题目内容
设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程
有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为
- A.相离或相切
- B.相切或相交
- C.相离或相交
- D.无法确定
B
分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：因为关于x的方程有实数根，
所以△=b2-4ac≥0，
即
-4×2×（m-1）≥0，
解这个不等式得m≤2，
又因为⊙O的半径为2，
所以直线与圆相切或相交．
故选B．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系以及一元二次方程根的判别式．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判断．
分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：因为关于x的方程
有实数根，所以△=b2-4ac≥0，
即
-4×2×（m-1）≥0，解这个不等式得m≤2，
又因为⊙O的半径为2，
所以直线与圆相切或相交．
故选B．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系以及一元二次方程根的判别式．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判断．
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