Question

（1）计算：(

1

3

)-2-|-5|+tan45°+(π-3)0
（2）解方程：

(x-1)2

x2

-

x-1

x

=2．

Answer 1

分析：（1）利用a⁰=1（a≠0）和负整数指数的意义和45度的正切值计算即可；
（2）先把方程化为一元二次方程，解此方程，然后验根．

解答：解：（1）(

1

3

)-2-|-5|+tan45°+(π-3)0，
=9-5+1+1，
=6；

（2）方程两边乘以x²，得，（x-1）²-x（x-1）=2x²，
∴2x²-x-1=0，
∴（x+1）（2x-1）=0，
解得x₁=-1，x2=

1

2

．
检验：把x₁=-1，x2=

1

2

分别代入x²，得到x²≠0，则x₁=-1，x2=

1

2

都是原方程的根．
∴x₁=-1，x2=

1

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值．对于30°、45°、60°的三角函数值要记住．也考查了a⁰=1（a≠0）和负整数指数的意义以及分式方程的解法．