Question

如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为

90°

．

Answer 1

分析：由角平分线定义得到两对角相等，再由平角的定义，利用等式的性质即可求出∠EOC的度数．

解答：解：∵OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，
∴∠AOE=∠EOD=

1

2

∠AOD，∠COD=∠BOC=

1

2

∠DOB，
∵∠AOB是平角，∠AOB=180°，
∴∠AOD+∠DOB=2∠EOD+2∠DOC=180°，
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=90°．
故答案为：90°．

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．