题目内容
9、如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（ ）分析：利用角平分线的定义以及平角的定义，可知∠EOC与∠COD互余，∠AOE与∠BOD互余．而∠AOE=∠EOC，故可知∠AOE的余角有两个．
解答：解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°．
故选B．
∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD
又∵∠AOB是平角
∴∠EOC+∠COD=90°即∠DOE=90°
∴∠AOE+∠BOD=∠AOE+∠COD=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了平角，平分线的定义，余角的定义，是一个基本的类型．
练习册系列答案
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13、如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由．
如图，∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD平分∠AOC；
如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE为
2、如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（ ）