题目内容
如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为( )cm2．
解：设AB为3x，BC为4x，AC为5x，
∵周长为36，AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP=9﹣3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S△PBQ=
BPBQ=
×（9﹣3）×6=18cm2．
∵周长为36，AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP=9﹣3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S△PBQ=
BPBQ=×（9﹣3）×6=18cm2．
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