Question

（1）计算：(-

1

8

)2012×82011；
（2）利用整式乘法公式计算：2013×2011-2012²．

Answer 1

分析：（1）利用同底数幂的乘法与积的乘方的性质，即可得原式=（-

1

8

）×[（-

1

8

）×8]²⁰¹¹，继而求得答案；
（2）首先将原式变形为：（2012+1）（2012-1）-2012²，然后利用平方差公式求解即可求得答案．

解答：解：原式=（-

1

8

）×（-

1

8

）²⁰¹¹×8²⁰¹¹
=（-

1

8

）×[（-

1

8

）×8]²⁰¹¹
=（-

1

8

）×（-1）
=

1

8

；

（2）原式=（2012+1）（2012-1）-2012²
=2012²-1-2012²
=-1．

点评：此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方以及平方差公式．此题难度不大，注意熟练掌握公式与公式的逆运算是关键．