Question

如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=　80°　．

Answer 1

考点：

圆周角定理；垂径定理．

分析：

根据垂径定理可得点B是中点，由圆周角定理可得∠BOD=2∠BAC，继而得出答案．

解答：

解：∵，⊙O的直径AB与弦CD垂直，

∴=，

∴∠BOD=2∠BAC=80°．

故答案为：80°．

点评：

此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．