题目内容

∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，下列各式成立的是

A.
sin $数学公式$ =sin $数学公式$
B.
cos $数学公式$ =cos $数学公式$
C.
tan $数学公式$ =tan $数学公式$
D.
sin $数学公式$ =cos $数学公式$

D
分析：根据锐角三角函数的概念，可以证明：若α+β=90°，则sinα=cosβ，tanα•tanβ=1．
解答：∵∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =90°．
A、应是sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ．错误；
B、应是cos $\text{[math]}$ =sin $\text{[math]}$ ．错误；
C、应是tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．错误；
D、是sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ．正确；
故选D．
点评：本题考查的是互余两角的三角函数的关系．

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