题目内容
当m取何值时，关于x的方程x-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数？
解：x-（2m+1）x=m（x-3）+7，
x-2mx-x=mx-3m+7，
整理得：-3mx=-3m+7
∴x=
∵x＜0，
∴＜0
（1）当m＜0时，有3m-7＞0，即m＞
，无解．
（2）当m＞0时，有3m-7＜0，即m＜，则：0＜m＜．
答：当0＜m＜时，方程的解是负数．
分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．
x-2mx-x=mx-3m+7，
整理得：-3mx=-3m+7
∴x=
∵x＜0，
∴
＜0（1）当m＜0时，有3m-7＞0，即m＞
，无解．（2）当m＞0时，有3m-7＜0，即m＜
，则：0＜m＜．答：当0＜m＜
时，方程的解是负数．分析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．
点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于m的不等式是本题的一个难点．
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