题目内容
在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为________cm．
29+
分析：过D作DE⊥BC于E，推出平行四边形ABED，得到AD=BE=6，AB=DE，∠DEC=∠B=90°，由勾股定理求出DE，即可求出这个直角梯形的周长．
解答：
解：过D作DE⊥BC于E，
∵直角梯形ABCD，DE⊥BC，
∴∠B=90°，
∴DE∥AB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=6，AB=DE，∠DEC=∠B=90°，
再△DEC中，EC=BC-BE=5，由勾股定理得：
DE=AB=
=，
∴这个直角梯形的周长为AD+DC+AB+BC=6+12+11+=29+，
故答案为：29+．
点评：本题主要考查对直角梯形，平行四边形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，把直角梯形转化成平行四边形和直角三角形是解此题的关键．
分析：过D作DE⊥BC于E，推出平行四边形ABED，得到AD=BE=6，AB=DE，∠DEC=∠B=90°，由勾股定理求出DE，即可求出这个直角梯形的周长．
解答：
解：过D作DE⊥BC于E，∵直角梯形ABCD，DE⊥BC，
∴∠B=90°，
∴DE∥AB，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=6，AB=DE，∠DEC=∠B=90°，
再△DEC中，EC=BC-BE=5，由勾股定理得：
DE=AB=
=，∴这个直角梯形的周长为AD+DC+AB+BC=6+12+11+
=29+，故答案为：29+
．点评：本题主要考查对直角梯形，平行四边形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，把直角梯形转化成平行四边形和直角三角形是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AB=BC=4AD，E是AB上的一点，DE⊥EC．求证：CE平分∠BCD．
如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4，AD=5，把梯形沿过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上，则此时折痕的长为
如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（-2，7），则点D的坐标为（ ）