题目内容
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°，则图中等于30°的角的个数是（ ）分析：本题先运用线段垂直平分线的性质得出∠BAD=∠ABD=∠C，又因为△ABC为等腰三角形可得AM⊥BC，然后证得△ADM∽△ACM，然后可求解．
解答：解：已知AB的垂直平分线交BC于D可得∠BAD=∠B=30°
又因为△ABC为等腰三角形，所以∠BAD=∠ABD=∠C
M为等腰三角形△ABC的中线，故AM⊥BC
∴△ADM∽△ACM?∠DAM=∠C=30°．
故选D．
又因为△ABC为等腰三角形，所以∠BAD=∠ABD=∠C
M为等腰三角形△ABC的中线，故AM⊥BC
∴△ADM∽△ACM?∠DAM=∠C=30°．
故选D．
点评：本题先看清图中三角形的关系，再根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形中线的性质求解，难度一般．
练习册系列答案
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