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7、若x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根，且x12+x22=7．那么b的值是（　　）
分析：根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形列出方程求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=$-frac{b}{a}$，x1x2=$frac{c}{a}$．根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2代入数值列出方程解即可．
解答：解：x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根，
得x1+x2=-b，x1x2=-3b．
又x12+x22=7，则（x1+x2）2-2x1x2=b2+6b=7，解得b=-7或1，
当b=-7时，△=49-84＜0，方程无实数根，应舍去，取b=1．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
练习册系列答案
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若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=
 
．
若x1，x2是关于x的方程x2-kx+5（k-5）=0的两个正实数根，且满足2x1+x2=7，则实数k的范围是（　　）
先阅读，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
若x1和x2是关于x的方程x2-（a-1）x-
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b2+b-1=0的两个相等的实数根，则x1=x2=
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0
．

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