题目内容
如图，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则FC：FD=________．
1：3
分析：在平行四边形ABCD中，由题中条件可得∠BAE与∠DAF的大小，进而在直角三角形中，利用勾股定理求解线段DF的长，进而得出CF的长，最终得出线段的比例．
解答：在平行四边形ABCD中，∠BAD=2∠ABC，
∴∠BAD=120°，∠ABC=60°，
又AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠BAE=30°，∠DAF=30°，
DF=
AD=•
DC=
DC，FC=
DC，
∴FC：FD=1：3．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及含30°直角三角形的求解，能够熟练掌握．
分析：在平行四边形ABCD中，由题中条件可得∠BAE与∠DAF的大小，进而在直角三角形中，利用勾股定理求解线段DF的长，进而得出CF的长，最终得出线段的比例．
解答：在平行四边形ABCD中，∠BAD=2∠ABC，
∴∠BAD=120°，∠ABC=60°，
又AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠BAE=30°，∠DAF=30°，
DF=
AD=•DC=DC，FC=DC，∴FC：FD=1：3．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及含30°直角三角形的求解，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
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| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为