题目内容
8、如图，若直线m经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称，已知A（1，2），则点A′的坐标为（ ）
分析：可以根据对称的性质作图，根据对称的特点，首先得到三角形全等，然后快速找到答案．
解答：解：∵Rt△AOB与Rt△A′OB′关于直线m对称
∴通过作图可知，A′的坐标是（-2，-1）．
故选D．
∴通过作图可知，A′的坐标是（-2，-1）．
故选D．
点评：主要考查了坐标与图形的变化-对称的特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．其中解答此类问题的一个简单方法是直接作图，即可看出．
练习册系列答案
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（1998•大连）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）
x,AD=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒。
探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数。
图：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| an | 1 | 3 | 7 | 15 | … |
表：
⑴ 根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为____________________。
若直线
经过点
、
，求直线对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点
都在直线上。
⑵ 设直线
：
与x轴相交于点A，与直线相交于点M，双曲线
经过点M，且与直线相交于另一点N。
① 求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线、。
② 设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为
，直线MP与x轴相交于点Q，当为何值时，
的面积等于
的面积的2倍？又是否存在的值，使得的面积等于1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
③ 在y轴上是否存在点G，使得
的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由。
