题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=考点：翻折变换（折叠问题）
专题：几何图形问题
分析：首先根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=3，然后设BE=EB′=x，则EC=4-x，在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B′EC中，由勾股定理可得方程x2+22=（4-x）2，再解方程即可算出答案．
解答：解：根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=3，
设BE=EB′=x，则EC=4-x，
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=
=
=5，
∴B′C=5-3=2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+22=（4-x）2，
解得x=1.5，
故答案为：1.5．
设BE=EB′=x，则EC=4-x，
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=
| AB2+BC2 |
| 32+42 |
∴B′C=5-3=2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+22=（4-x）2，
解得x=1.5，
故答案为：1.5．
点评：此题主要考查了翻折变换，关键是分析清楚折叠以后哪些线段是相等的．
练习册系列答案
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