Question

拦水坝的横断面为梯形ABCD，BC=5，CD=4，BE=3，斜坡AB的坡度．求∠A 的度数及AB和AD的长．（长度结果可保留根号）．

Answer 1

解：作CF⊥AD于点F．
∵tanA=1：
∴∠A=30°
∵BE=3，
∴AE=3，AB=6
∵CF=BE=3，
∴DF==．
∴AD=5+3+．
分析：根据坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度数，然后解直角三角形求得AB和AD的长即可．
点评：此类应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．