Question

先化简，再求代数式的值，其中x=tan30°．

Answer 1

解：原式=•
=，
∵x=+×=+1，
∴原式==．
分析：先把分子因式分解和除法运算转化为乘法运算得到原式=•，约分后得到，利用tan30°=得到x=+×=+1，然后把x的值代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再把括号内通分，然后进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），约分后得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了特殊角的三角函数值．