Question

先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求

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a³b+a²b²+

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ab³的值．

Answer 1

分析：先把

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a³b+a²b²+

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ab³提公因式

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ab，再运用完全平方和公式分解因式，最后整体代入求值．

解答：解：

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a³b+a²b²+

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ab³=

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ab（a²+2ab+b²）=

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ab（a+b）²．
∴当a+b=2，ab=2时，
原式=

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×2×4=4．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．