Question

已知a=3，且（4tan45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，以a、b、c为边组成的三角形面积等于______．

Answer 1

（4tan45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，
∴4tan45°-b=0，

3+ 1 2 b-c

=0，
∴b=4，3+

1

2

b-c=0，
∴c=5．
又∵a²+b²=9+16=25=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=

1

2

ab=

1

2

×3×4=6．
故答案为6．