Question

已知a=3，且（4tan 45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．

解答：解：∵（4tan45°-b）²+

3+ 1 2 b-c

=0，
∴4tan45°-b=0，

3+ 1 2 b-c

=0，
∴b=4，3+

1

2

b-c=0，∴c=5．
又∵a²+b²=9+16=25=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=

1

2

ab=

1

2

×3×4=6．
故选A．

点评：本题考查了：①特殊角的三角函数值；②非负数的性质；③勾股定理的逆定理．