Question

如图Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，那么A点坐标是

1. A.
   （-1，-2）
2. B.
   （-2，1）
3. C.
   （-1，2）
4. D.
   （-2，-1）

Answer 1

C
分析：设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．
解答：设A（x，y），
∵S_△AOB=1，
∴×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2，
由题意得，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵图象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，难度不大，掌握利用所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．