题目内容
如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点A旋转，使点B落在AC上的点E处，得正方形AEFG，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积是________．
4
-4
分析：阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC，△ACD和△MEC都是等腰直角三角形，利用面积公式即可求解．
解答：
解：直角△ADC是直角三角形，AD=CD=2，则S△ACD=
AD•CD=×2×2=2；
AC=AD=2，
则EC=2-2，
∵△MEC是等腰直角三角形，
∴S△MEC=ME•EC=（2-2）2=6-4，
∴阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC=2-（6-4）=4-4．
故答案是：4-4．
点评：本题考查了正方形的性质，注意到阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC是关键．
-4分析：阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC，△ACD和△MEC都是等腰直角三角形，利用面积公式即可求解．
解答：
解：直角△ADC是直角三角形，AD=CD=2，则S△ACD=AD•CD=×2×2=2；AC=
AD=2，则EC=2
-2，∵△MEC是等腰直角三角形，
∴S△MEC=
ME•EC=（2-2）2=6-4，∴阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC=2-（6-4
）=4-4．故答案是：4
-4．点评：本题考查了正方形的性质，注意到阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC是关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为