题目内容
如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=1.5，CE=2.5，则AC=________．
4
分析：根据三角形中位线定理求得直角边BC=2DE．由直角三角形斜边上的中线求得斜边AB=2CE，然后根据勾股定理来求直角边AC的长度即可．
解答：如图，∵在Rt△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=1.5，CE=2.5，
∴DE是Rt△ABC的中位线，CE是斜边上AB的中线，
∴BC=2DE=3，AB=2CE=5，
∴在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=
=
=4，即AC=4．
故答案是：4．
点评：本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线以及三角形中位线定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
分析：根据三角形中位线定理求得直角边BC=2DE．由直角三角形斜边上的中线求得斜边AB=2CE，然后根据勾股定理来求直角边AC的长度即可．
解答：如图，∵在Rt△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=1.5，CE=2.5，
∴DE是Rt△ABC的中位线，CE是斜边上AB的中线，
∴BC=2DE=3，AB=2CE=5，
∴在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=
==4，即AC=4．故答案是：4．
点评：本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线以及三角形中位线定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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