题目内容
如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=6
6
．分析：根据D，E分别是三角形的中点，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GD=AG进而得到S△ABG：S△ABD=2：3，
再根据AD是△ABC的中线可得S△ABC=2S△ABD进而得到答案．
再根据AD是△ABC的中线可得S△ABC=2S△ABD进而得到答案．
解答：解：∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，
∴2GD=AG，
∵S△ABG=2，
∴S△ABD=3，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ABD=6．
故答案为：6．
∴2GD=AG，
∵S△ABG=2，
∴S△ABD=3，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ABD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
练习册系列答案
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如图，△ABC的两条高BD和CE相交于点O，若△DOE的面积为2，△BOC的面积为6，那么cosA=（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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已知：如图，△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，求证：△ABC是等腰三角形．
如图，△ABC的两条中线BG、CD相交于点O，点E、F分别是BO、CO的中点．
如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（ ）