题目内容

计算
（1）3
1
4
+（-2
2
5
）+5
3
4
+（-8
3
8
）
（2）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
（3）（-3）×（-
1
2
）-5÷（-2）
（4）|-5
1
2
|÷（
1
3
-
1
2
）×（-
1
11
）
分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算绝对值及括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（3
1
4
+5
3
4
）+（-2
2
5
-8
3
8
）=9+（-11）=-2；
（2）原式=-7-5-4+10=-16+10=-6；
（3）原式=
3
2
+
5
2
=4；
（4）原式=
11
2
÷（-
1
6
）×（-
1
11
）=
11
2
×（-6）×（-
1
11
）=3．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数学老师布置了一道思考题“计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小红的解法：原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你觉得
 
的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
请你先认真阅读材料：
计算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解：原式的倒数是（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=
2
3
×（-30）-
1
10
×（-30）+
1
6
×（-30）-
2
5
×（-30）
=-20-（-3）+（-5）-（-12）
=-20+3-5+12
=-10
故原式等于-
1
10

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
．
我们知道a÷b=
a
b
，b÷a=
b
a
，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的过程如下：因为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10．
故原式=-
1
10
．
请你仿照这种方法计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．
阅读：计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法1：原式=-
1
10
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)=-
1
30
×3=-
1
10

解法2：原式的倒数为：(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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