题目内容

直角三角形的周长为 $数学公式$ ，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于

A.
1
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据直角三角形斜边上的中线求出AB，求出AC+BC，两边平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
解答：

解：
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+ $\text{[math]}$ ，
∴AC+BC= $\text{[math]}$ ，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AC×BC= $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的面积，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键．