Question

如果圆锥的底面半径为10，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是

15

．

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得．

解答：解：∵圆锥的底面半径为10，
∴圆锥的底面周长为20π，
设圆锥的母线长为R，
则20π=

120πR

180

，
解得：R=15．
故答案为：15．

点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．