Question

已知（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，则的平方根为________．

Answer 1

±
分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，最后根据平方根的定义进行求解．
解答：∵（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，
∴+（x+y-1）²=0，
∴x-y+2=0，x+y-1=0，
解得x=-，y=，
∴==15，
∴的平方根为±．
故答案为：±．
点评：本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，以及平方根的定义，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．