Question

如图，已知反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.

小题1:求反比例函数和正比例函数的解析式.
小题2:求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.

Answer 1

小题1:∵反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.
∴                            

∴反比例函数的解析式为；       
正比例函数的解析式为
小题2:由对称性可知，反比例函数和正比例函数的图像的
另一个交点B的坐标为

（1）由反比例函数与正比例函数的一个交点为A（2，-1），将A坐标代入反比例和正比例解析式中求出k₁与k₂的值，即可确定出两函数解析式；
（2）利用对称性得到两函数的交点关于原点对称，由A的坐标即可求出B的坐标．
解：（1）∵反比例函数和正比例函数y=k₂x的图象的一个交点为A（2，-1），
∴将x=2，y=-1代入y=得：k₁=（-1）×2=-2，代入y=k₂x得：，
∴反比例函数的解析式为；正比例函数的解析式为
（2）由对称性可知，反比例函数和正比例函数的图象的另一个交点B的坐标为B（-2，1）．