题目内容
已知一次函数y=（a-2）x-3+b的图象不经过第三象限，化简
+
．
| a2-4a+4 |
| 9-6b+b2 |
分析：根据一次函数的性质得到a-2＜0且-3+b≥0，即a＜2且b≥3；然后根据二次根式的性质化简原式=|a-2|+|b-3|，再根据绝对值的意义得到原式=-a+b-1．
解答：解：∵一次函数y=（a-2）x-3+b的图象不经过第三象限，
∴a-2＜0且-3+b≥0，
∴a＜2且b≥3；
+
=
+
=|a-2|+|b-3|
=-（a-2）+（b-3）
=-a+2+b-3
=-a+b-1．
∴a-2＜0且-3+b≥0，
∴a＜2且b≥3；
| a2-4a+4 |
| 9-6b+b2 |
=
| (a-2)2 |
| (b-3) 2 |
=|a-2|+|b-3|
=-（a-2）+（b-3）
=-a+2+b-3
=-a+b-1．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
=|a|．也考查了一次函数的性质．
| a2 |
练习册系列答案
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如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）