Question

课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，（如图），其面积为450cm²，则每条对角线所用的竹条的长为（　　）

• A、30

  2

  cm
• B、30cm
• C、60

  2

  cm
• D、60cm

Answer 1

分析：由题意，对角线AC、BD互相垂直且相等，所以，梯形ABCD的面积等于三角形ABD的面积加上三角形BCD的面积，表示出来，即可解答．

解答：解：如图，
∵AC=BD且AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△BCD，
=

1

2

×BD×OA+

1

2

×BD×OC，
=

1

2

BD²，
又∵等腰梯形ABCD的面积为450cm²，
∴

1

2

BD2=450cm²，
解得，BD=30cm．
故选B．

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，知道梯形ABCD的面积等于三角形ABD的面积加上三角形BCD的面积，并用几何符号表示出来，是解答本题的关键．