Question

若扇形OAB的面积是1cm²，它的周长是4cm，则扇形圆心角的度数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设扇形的半径是rcm，扇形的周长是4cm，则弧长是（4-2r）cm．根据扇形的面积公式即可求得扇形的半径长，然后根据扇形的面积公式即可求得扇形的圆心角的度数．
解答：设扇形的半径是rcm，
∵扇形的周长是4cm，则弧长是（4-2r）cm．
根据扇形的面积公式可得：（4-2r）•r=1，
解得：r=1．
设圆心角的度数是n°．根据扇形的面积公式可得：=1，
解得：n=．
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式，正确理解扇形的两个计算公式是解题的关键．