Question

如图所示，长方形ABCD的长是a，宽为b，分别以A，B为圆心，b为半径作扇形，用代数式表示阴影部分的周长C和面积S．

Answer 1

分析：根据图形可得阴影部分的周长是

1

2

×2πb+a+（a-2b）；阴影部分的面积为长方形的面积减去两个

1

4

圆的面积（半圆的面积）即可．

解答：解：阴影部分的周长L=

1

2

×2πb+a+（a-2b）=πb+2a-2b；
阴影部分的面积S=S_长方形-2S_扇形=ab-2×（

90πb2

360

）=ab-

1

2

πb²．
故答案为：πb+2a-2b；ab-

1

2

πb²．

点评：此题考查的是列代数式，用到的知识点是半圆的周长和面积公式，关键是由已知先列出代数式再代入求值．