题目内容
方程x2+|x|+1=0有个实数根．
- A.4
- B.2
- C.1
- D.0
D
分析：由x2+|x|≥0，则x2+|x|+1＞0，所以方程x2+|x|+1=0没有实数根，由此得到正确选项．也可把方程看作|x|的一元二次方程，由△=1-4＜0，判断方程无实数根．
解答：∵不论x为何实数，x2+|x|+1总是大于零的．
∴方程x2+|x|+1=0没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：由x2+|x|≥0，则x2+|x|+1＞0，所以方程x2+|x|+1=0没有实数根，由此得到正确选项．也可把方程看作|x|的一元二次方程，由△=1-4＜0，判断方程无实数根．
解答：∵不论x为何实数，x2+|x|+1总是大于零的．
∴方程x2+|x|+1=0没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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