Question

已知b-a=

1

8

，2a²+a=

1

4

，那么

b

a

-a的值为

3

2

．

Answer 1

分析：由第一个等式表示出b，由第二个等式表示出a²，然后将所求式子通分后，利用同分母分式的减法法则计算后，将表示出的b与a²代入，化简后即可求出值．

解答：解：∵b-a=

1

8

，∴b=a+

1

8

，
又2a²+a=

1

4

，∴a²=

1

8

-

a

2

，
则

b

a

-a=

b-a2

a

=

(a+ 1 8 )-( 1 8 - a 2 )

a

=

a+ 1 8 - 1 8 + a 2

a

=

3 2 a

a

=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意化简求值题要将原式化为最简后再代值．根据已知的两等式表示出的b与a²是解本题的关键．