Question

已知抛物线y=-x²+2x+2，
（1）该抛物线的对称轴是

x=1

，顶点坐标是

（1，3）

．
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图中的直角坐标系内描画出该抛物线．

x	…							…
y	…							…

Answer 1

分析：（1）根据抛物线的顶点坐标公式进行解答即可；
（2）由（1）中抛物线的顶点坐标在对称轴的两侧分别取x的值，得出其对应的y的值，描出各点，画出函数图象即可．

解答：解：（1）∵抛物线y=-x²+2x+2中，a=-1，b=2，c=2，
∴该抛物线的对称轴x=-

b

2a

=-

2

-2

=1，

4ac-b2

4a

=

-8-4

-4

=3，
∴该抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标是（1，3）；

（2）列表：

X	…	-2	-1	0	1	2	3	…
Y	…	-6	-1	2	3	2	-1	…

描点、连线：

点评：本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质，知道二次函数的顶点坐标公式和画图的方法：列表、描点、连线是解题的关键．