Question

【题目】如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)

（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？

（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

Answer 1

【答案】（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）线段的长度不发生变化，其值为11，图形见解析．

【解析】

（1）根据点B和点P的运动轨迹列式即可．

（2）分两种情况：①点相遇之前；②点相遇之后，分别列式求解即可．

（3）分两种情况：①当点在点两点之间运动时；②当点运动到点的左侧时，

分别列式求解即可．

（1），；

（2）分两种情况：

①点相遇之前，

由题意得，解得．

②点相遇之后，

由题意得，解得．

答：若点同时出发，2.5或3秒时之间的距离恰好等于2；

（3）线段的长度不发生变化，其值为11，

理由如下：

①当点在点两点之间运动时：

；

②当点运动到点的左侧时，

；

线段的长度不发生变化，其值为11．