题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=3，若S△ADE=a，则S四边形DBCE=________．
15a
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AD=1，BD=3，AB=4，
∴
=
，
∴
=（ 
）2，
=
，
∴S△ABC=16a，
∴S梯形BCED=16a-a=15a，
故答案为：15a．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AD=1，BD=3，AB=4，
∴
=，∴
=（ ）2，=，∴S△ABC=16a，
∴S梯形BCED=16a-a=15a，
故答案为：15a．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
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