题目内容
如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2=15，则△PMN的周长为
- A.14
- B.15
- C.16
- D.17
B
分析：根据轴对称的性质可得P1M=PM，P2N=PN，然后根据三角形的周长定义求出△PMN的周长为P1P2，从而得解．
解答：如图，∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴P1M=PM，P2N=PN，
△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2，
∵P1P2=15，
∴△PMN的周长为15．
故选B．
点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
分析：根据轴对称的性质可得P1M=PM，P2N=PN，然后根据三角形的周长定义求出△PMN的周长为P1P2，从而得解．
解答：如图，∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴P1M=PM，P2N=PN，
△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2，
∵P1P2=15，
∴△PMN的周长为15．
故选B．
点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
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