题目内容
已知a+b=3，ab=-1．求下列代数式的值
（1）a2+b2
（2）2a2-3ab+2b2．
（1）a2+b2
（2）2a2-3ab+2b2．
分析：（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简后将ab=-1代入即可求出a2+b2的值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）将a+b=3平方得：（a+b）2=9，
即a2+2ab+b2=9，
将ab=-1代入得：a2-2+b2=9，即a2+b2=11；
（2）2a2-3ab+2b2=2（a+b）2-7ab=2×9+7=25．
即a2+2ab+b2=9，
将ab=-1代入得：a2-2+b2=9，即a2+b2=11；
（2）2a2-3ab+2b2=2（a+b）2-7ab=2×9+7=25．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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