题目内容

（1）如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形A；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格得到图形B．
（2）设每个小正方形的面积为1，写出（1）中所画出的图形A和B内所有阴影部分的面积和．
分析：（1）根据旋转的性质，先将与O相连的两条边顺时针旋转90°，由此即可画出旋转后的图形A，利用平移的性质，先将图形A的顶点进行向右平移1格，然后再向上平移1个格得出即可；
（2）根据每个小正方形的面积为1，即可得出图形A和B内所有阴影部分的面积和．
解答：解：（1）如图所示：A，B即为所求：


（2）如图所示：∵每个小正方形的面积为1，
∴图形A和B内所有阴影部分的面积和为：3．
点评：此题考查了图形的平移与旋转的性质以及图形面积求法，正确得出旋转后对应点是解题关键．
练习册系列答案
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（2013•朝阳区二模）阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为
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；
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

(1)如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格．

(2)设每个小正方形的面积为1，写出(1)中至最后所展现出的图形内所有阴影部分的面积和．

阅读下列材料：

小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．

（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为       ;

（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：

①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;

②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

 

（1）如图，首先画出其中阴影所组成的图形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形A；然后把所画的图形向右平移一格，再向上平移一格得到图形B．
（2）设每个小正方形的面积为1，写出（1）中所画出的图形A和B内所有阴影部分的面积和．

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