题目内容
证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点．分析：设抛物线为y=ax2，（a≠0），平行于抛物线的轴的直线为x=b（b≠0），联立两方程，解方程组求交点坐标，当交点坐标只有一个 时得证．
解答：证明：设抛物线为y=ax2，（a≠0）
平行于抛物线的轴的直线为x=b（b≠0）．
解方程组
得
故抛物线方程为y=ax2与平行于其轴的直线x=b（b≠0）只有一个交点．
平行于抛物线的轴的直线为x=b（b≠0）．
解方程组
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得
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故抛物线方程为y=ax2与平行于其轴的直线x=b（b≠0）只有一个交点．
点评：本题考查了抛物线与直线交点坐标的求法，由此可知，平行于抛物线对称轴的直线与抛物线有且只有一个交点．
练习册系列答案
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抛物线y=-
x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-
x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．