Question

已知关于x，y的二元一次方程组，当a为何整数值时，方程组的解均为整数？

Answer 1

解：由①得x=ay③，
将③代入②，得2ay-3y=6，
所以，
因为y为整数，
所以2a-3为6的约数,
所以2a-3=±1，±2，±3，±6,
当2a-3=1时，a=2；
当2a-3=-1时，a=1；
当2a-3=2时，；
当2a-3=-2时，；
当2a-3=3时，a=3；
当2a-3=-3时，a=0；
当2a-3=6时，；
当2a-3=-6时，；
因为a为整数，所以a为0，1，2，3。