Question

（1）解方程：

2-x

x-3

=1-

1

3-x

（2）解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

，并写出所有整数解

1，2，3

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先求不等式组的解集，再找出整数解即可．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-3），得
2-x=x-3+1，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．

（2）

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞ x-1②

，
解①得，x≥1，
解②得，x＜4，
不等式组的解集为1≤x＜4，
整数解为1，2，3．

点评：本题考查了解不等式组和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．