Question

若关于x的方程

x-1

x-5

=

m

10-2x

无解，则m的值是多少？

Answer 1

分析：把已知分式方程转化为整式方程，通过解方程求得x=1-

m

2

，再根据原分式方程无解可求出m的值．

解答：解：由原方程的，得
2（x-1）=-m，
解得x=1-

m

2

，
当x=1-

m

2

时，关于x的方程

x-1

x-5

=

m

10-2x

无解，
∴（m-5）（10-2x）=0，即（-

m

2

-4）（8+m）=0，
解得，m=-8．
答：m的值是-8．

点评：本题考查了分式方程的解．在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．