题目内容
如图，在△ABC中，AB=14厘米，BC=9厘米，E为AC的中点，DE⊥AC，则△BDC的周长是
- A.23厘米
- B.16厘米
- C.19厘米
- D.无法确定
A
分析：要求△BDC的周长，现有BC=9厘米，只要求出CD+BD即可，利用垂直平分线的性质得CD=AD，答案可得．
解答：∵E为AC的中点，DE⊥AC，
∴AD=CD，
∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+BD+AD=BC+AB=9+14=23厘米．
故选A．
点评：本题考查了垂直平分线的性质；利用线段相等进行有效的等量代换是正确解答本题的关键．
分析：要求△BDC的周长，现有BC=9厘米，只要求出CD+BD即可，利用垂直平分线的性质得CD=AD，答案可得．
解答：∵E为AC的中点，DE⊥AC，
∴AD=CD，
∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+BD+AD=BC+AB=9+14=23厘米．
故选A．
点评：本题考查了垂直平分线的性质；利用线段相等进行有效的等量代换是正确解答本题的关键．
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