Question

（1）

27

-

12

+

4 3

；
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

；
（3）(3+2

5

)2-(4+

5

)(4-

5

)；
（4）4sin30°-

2

cos45°+

3

tan60°．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得原式=3

3

-2

3

+

2 3

3

，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得原式=2

x

+3

x

-2

x

，然后合并同类二次根式；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=4×

1

2

-

2

×

2

2

+

3

×

3

，再进行二次根式的乘除法，然后进行加减运算．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+

2 3

3

=

5 3

3

；

（2）原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

；

（3）原式=9+12

5

+20-（16-5）=9+12

5

+20-11=18+12

5

；

（4）原式=4×

1

2

-

2

×

2

2

+

3

×

3

=2-1+3=4．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．