Question

某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．

（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，

①若x=5，则每星期可卖出　 　件，每星期的销售利润为　 　元；

②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少？

（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，

①写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；

②若使y=10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为　 　．

（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围．

Answer 1