题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，则折痕DE的长为
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：根据折叠得出AE=CE，∠DEA=∠BCA，推出△AED∽△ACB，得出比例式，即可求出答案．
解答：∵将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，∠ACB=90°，
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
=
，
∵BC=6，
∴DE=3，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形性质和判定，折叠性质的应用，关键是推出=．
分析：根据折叠得出AE=CE，∠DEA=∠BCA，推出△AED∽△ACB，得出比例式，即可求出答案．
解答：∵将△ABC沿DE折叠，使得点A与点C重合，∠ACB=90°，
∴AE=CE，∠DEA=90°，
∴∠ACB=∠DEA，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
==，∵BC=6，
∴DE=3，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形性质和判定，折叠性质的应用，关键是推出
=． 
练习册系列答案
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