Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
（1）求a，b，m的值；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把M（2，2）代入y=可求出k=4，确定反比例函数的解析式为y=，再把N（m，-4）代入y=得m=-1，则N点坐标为（-1，-4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即一次函数的值大于反比例函数的值．
解答：解：（1）把M（2，2）代入y=得k=2×2=4，
则反比例函数的解析式为y=，
把N（m，-4）代入y=得m=-1，
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得
，
解得，
即a、b、m的值分别为2、-2、-1；

（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式．也考查了待定系数法确定函数解析式以及观察函数图象的能力．